Программа государственного экзамена для бакалавров по направлению «Информационные технологии».
Векторный анализ
1. Скалярное произведение векторов.
2. Векторное произведение векторов.
3. Уравнение прямой в пространстве.
4. Уравнение плоскости в пространстве.
Матрицы
5. Операции над матрицами.
6. Определители, их свойства. Обратная матрица.
7. Собственные значения и собственные векторы  матрицы.
Системы линейных алгебраических уравнений
8. Теорема Кронекера-Капелли.
9. Метод Крамера.
10. Метод обратной матрицы.
Математический анализ
11. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
12. Производные элементарных функций.
13.  Экстремум функции одной переменной. Наибольшее и наименьшее значение функции.
14. Формула Тейлора.
15. Общая схема исследования графика функции.
16. Правило Лопиталя.
17. Неопределённый интеграл, простейшие методы интегрирования.
18. Интегрирование рациональных выражений и тригонометрических функций.
19. Определённый интеграл, его свойства.
20. Частные производные. Производная по направлению. Градиент.
21. Числовые ряды. Признаки сходимости.
Дискретная математика
22. Элементы теории графов, способы их задания.
23. Эквивалентность булевских формул. Понятие выводимости.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
24. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
25. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Теория вероятности
26. Теорема сложения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса.
27. Дискретная случайная величина. Описание. Математическое ожидание. Дисперсия. Примеры.
28. Непрерывная случайная величина. Описание. Математическое ожидание. Дисперсия. Примеры.

Численные методы
29. Метод Гаусса численного решения системы алгебраических уравнений.
30. Методы численного интегрирования (формулы трапеций и Симпсона).
31. Схема Рунге-Кутты решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Компьютерные науки
32. Арифметические основы ЭВМ. Позиционные системы счисления и операции в них.
33.  Структура хранения данных на внешних носителях информации.
34.  Аппаратные и программные средства реализации информационных процессов.
35.  Архитектура операционных систем. Сравнение Windows и UNIX.
36.  Язык программирования C++. Классы. Конструкторы и деструкторы.
37.  Язык программирования C++.Встраиваемые функции. Встраиваемые функции в определении класса.
38.  Язык программирования C++.Указатель this.
39. Язык программирования C++. Операторы new и delete.
40.  Язык программирования C++.Ссылки на объекты.
41. Язык программирования C++. Перегрузка функций. Аргументы по умолчанию. Перегрузка операторов.
42.  Язык программирования C++.Наследование. Защищённые члены класса. Множественное наследование. Виртуальные базовые классы.
43.  Язык программирования C++.Форматируемый ввод-вывод. Манипуляторы ввода-вывода. Пользовательские функции ввода-вывода. Файловый ввод-вывод. Неформатируемый ввод-вывод.
44.  Язык программирования C++.Виртуальные функции. Указатели на производные классы.
45.  Язык программирования C++.Родовые функции и классы.
46.  Язык программирования C++.Обработка исключительных ситуаций.
47. Язык программирования C++. Динамическая идентификация и приведение типов.
48.  Язык программирования C++.Пространства имён.
49.  Язык программирования C++.Статические члены класса. Постоянные и модифицируемые члены класса.
50.  Язык программирования C++.Библиотека стандартных шаблонов. Классы-контейнеры.
51.  Язык программирования C++.Библиотека стандартных шаблонов. Итераторы.
52.  Язык программирования C++.Библиотека стандартных шаблонов. Алгоритмы.
53.  Язык программирования C#. Типы данных, классы, структуры, свойства.
54.  Язык программирования C#. Разработка приложений для работы с Internet.
55.  Язык программирования C#. Работа с базами данных.
56.  Язык программирования C#.  Интерфейсы и коллекции.
57.  Язык программирования C#. Структурированная обработка исключений.
58.  Язык программирования C#. Интерфейсы обратного вызова, делегаты и события.